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寫出一個一根為零，并且二次項系數為1的一元二次方程________．

x²-4x=0
分析：由題意可知：a=1，x₁=0；只要再假設出另一根的值即可求出方程．
解答：設x₂=4，
由一元二次方程的基本形式：ax²+bx+c=0，
將a=1，x₁=0，x₂=4，代入上式得：
$\text{[math]}$ ，
解得b=-4；
所以，方程是x²-4x=0；
本題答案不唯一．
點評：本題是根據方程的兩根的定義，利用待定系數法求解方程式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則x1+x2=-

，x1•x2=

．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c

0，a

0，c

0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）；
（3）若實數m使代數式am²+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數式ax²+bx+c的值是否為正數？寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則 $數學公式$ ， $數學公式$ ．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c0，a0，c__0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）；
（3）若實數m使代數式am²+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數式ax²+bx+c的值是否為正數？寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年北京市西城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則

，

．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）；
（3）若實數m使代數式am²+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數式ax²+bx+c的值是否為正數？寫出你的結論并說明理由．

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寫出一個一根為零，并且二次項系數為1的一元二次方程________．

寫出一個一根為零，并且二次項系數為1的一元二次方程________．