【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．
（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=
AB=AD，即可得出四邊形ADCE為菱形；
（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥DE，證出DE∥BC，再由CE∥AB，證出四邊形BCED是平行四邊形，即可得出結論．
（1）證明：∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點，
∴CD=AB=AD，
∴四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：∵四邊形ADCE為菱形，
∴AC⊥DE，
∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∴DE∥BC，
又∵CE∥AB，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
∴DE=BC．
階梯計算系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點A（1，2）．
（1）求m、n的值；
（2）設l1交x軸于點B，l2交x軸于點C，若點D與點A，B，C能構成平行四邊形，請直接寫出D點坐標；
（3）請在所給坐標系中畫出直線l1和l2，并根據(jù)圖象回答問題：
當x滿足 時，y1＞2；
當x滿足 時，0＜y2≤3；
當x滿足 時，y1＜y2．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．
閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據(jù)．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AF∥DE（ ）
∴∠4=∠D（ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（ ）
∴ （ ）
∴∠B=∠C（ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】五水共治檢查組從A市到B市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米才停下來休息．司機說：“再走從C市到這里路程的二分之一就到達目的地了”．則A市到B市的路程為（ ）
A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
（1）當
取何值時，
；
（2）當
取何值時，
的值比
的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ||||||||
|
根據(jù)所填表格，回答問題：隨著
的值增大，的值逐漸 ，
的值逐漸 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在8×8網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）請在網(wǎng)格紙中建立平面直角坐標系，使點A、C的坐標分別為（﹣4，4），（﹣1，3），并寫出點B的坐標為 ；
（2）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點的坐標；
（3）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（ ）
A．100（1+x） B．100（1+x）2C．100（1+x2） D．100（1+2x）
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