Question

下列說法：
①三角形的外心到三角形三邊的距離相等．
②在直徑為20的圓中，長(zhǎng)為10的弦所對(duì)圓心角是30°
③垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心
④平分弦的直徑垂直于弦
⑤等弧所對(duì)的圓周角相等
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

∵三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，∴①錯(cuò)誤；



如圖，連接OA、OB，
∵OA=OB=

1

2

×20=10=AB，
∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴②錯(cuò)誤；
∵根據(jù)垂徑定理可得：垂直平分弦的直線必經(jīng)過圓心∴③正確；
∵如圖，


當(dāng)AB是弦，CD是直徑時(shí)，符合
CD平分AB，但CD不垂直AB，∴④錯(cuò)誤；
圓周角定理的推論之一是：等弧所對(duì)的圓周角相等，∴⑤正確；
故選A．