Question

【題目】（如圖平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A的坐標(biāo)是(-3,0).

（1）點B的坐標(biāo)為_______,點C的坐標(biāo)為_____,∠BAC=______;

（2）求△ABC的面積;

（3）點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點,連接BP交軸于點D,是否存在點P使得

△ADP與△BC的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2,5），（5,0），45°；（2）20；（3）（0，-5）.

【解析】

(1)根據(jù)點B點C在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形得出∠BAC的度數(shù);(2)根據(jù)三角形的面積公式計算即可：（3）存在，利用A、D、C的坐標(biāo)及三角形面積公式計算求解即可.

解:(1) (2,5) (5,0) 45°，

(2)過點B作軸于E，

∵點A,B,C的坐標(biāo)分別為，

∴，

∴.

(3)存在點P使得△ADP與的△BDC的面積相等.

此時點P的坐標(biāo)為(0,-5).