Question

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）自變量的取值范圍是__________；

（2）下表是與的幾組對應數值：

	…					0					2	3	4	…
	…					0					2			…

①寫出的值為 ；

②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：

（3）當時，直接寫出x的取值范圍為： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①5，②見解析；（3）x＜0或1＜x＜2．

【解析】

（1）由分母不為零可求；

（2）①將x=代入即可；②描點法畫出函數圖象；

（3）在同一坐標系中畫出y=x與的函數圖象，依據圖象求解不等式即可.

解：（1）∵x-1≠0，∴x≠1．

（2）①當x=時代入，

解得y=5，

故答案為5；

②如圖所示：

（3）在同一坐標系中畫出y=x與的函數圖象，

當時，由圖象可得x＜0或1＜x＜2；

故答案為x＜0或1＜x＜2．