Question

 如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于兩點．點、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設矩形與重疊部分的面積為．

（1）求點、的坐標；

（2）當值由小到大變化時，求與的函數關系式；

（3）若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍．  

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）∵，，∴，

∵矩形中，，∴，

∵點、在第一象限，∴，．………………………1分

（2）由題意，可知，，在Rt△ABO中，tan∠BAO＝，

①當0<b≤2時，如圖1，．……………………………………………2分

②當2<b≤4時，如圖2，設交于，，

在Rt△AGC中，∵tan∠BAO＝，∴．

∴，即，……………………………4分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

③當4<b≤6時，如圖3，設交于，交于，，

在Rt△ADH中，∵tan∠BAO＝，∴，，

在矩形中，∵CD∥EF，∴∠EGH＝∠BAO，

在Rt△EGH中，∵tan∠EGH＝，∴，

∴，即，……………5分

④當b>6時，如圖4，．………………………………………………6分

（3）≤． ……………………………………………

 【解析】略