Question

試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。（9分）

 

Answer 1

【答案】

證明見解析

【解析】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．利用根的判別式列出關(guān)于方程系數(shù)的代數(shù)式，通過配方法化為完全平方式來判斷△的正負(fù)，從而證明方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

證明：∵Δ＝［－（4m-1）］²—4×2×(—m²—m)=24m²+1＞0,∴有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.