Question

已知3a=4b，則

a

a+b

+

b

a-b

-

a2

a2-b2

=

9

7

．

Answer 1

分析：先進行通分，然后合并同類項，再把3a=4b化成a=

4

3

b，再代入原式進行計算即可．

解答：解：

a

a+b

+

b

a-b

-

a2

a2-b2

=

a2-ab

a2-b2

+

ab+b2

a2-b2

-

a2

a2-b2

=

a2-ab+ab+b2-a2

a2-b2

=

b2

a2-b2

，
∵3a=4b，
∴a=

4

3

b，
把a=

4

3

b代入上式得：
原式=

b2

( 4 3 b)2-b2

=

9

7

；
故答案為：

9

7

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．