Question

根據“不在同一直線上的三點確定一個圓”，可以判斷平面直角坐標系內的三個點A（3，0）、B（0，-4）、C（2，-3）

能

確定一個圓（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：先設出過A，B兩點函數的解析式，把A（3，0）、B（0，-4）代入即可求出其解析式，再把C（2，-3）代入解析式看是否與A，B兩點在同一條直線上即可．

解答：解：設經過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，
由A（3，0）、B（0，-4），
得

3k+b=0 b=-4

，
解得

k= 4 3 b=-4

．
∴經過A，B兩點的直線解析式為y=

4

3

x-4；
當x=2時y=

4

3

x-4=-

4

3

≠-3，
所以點C（2，-3）不在直線AB上，
即A，B，C三點不在同一直線上，
因為“兩點確定一條直線”，
所以A，B，C三點可以確定一個圓．
故答案為能．

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式，及三點能確定圓的條件．