Question

北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場調(diào)查這種水果在北方市場上的銷售量y噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：
（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式：______；
（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______；
（3）當每噸銷售價為______萬元時，銷售利潤最大．此時最大利潤是______．

Answer 1

解：（1）設函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，因為直線過點（0.6，2）和（1，1.6），所以有，解之得．
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-x+2.6；

（2）w=（x-0.4）•y=（x-0.4）•（-x+2.6）=-x²+3x-1.04；

（3）∵-1＜0，∴w有最大值．當x=-=1.5時，w最大==1.21．
分析：（1）因為直線過點（0.6，2）和（1，1.6），代入一次函數(shù)的標準形式中得方程組求解；
（2）利潤=銷售量×每噸的利潤；
（3）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值．
點評：本題是函數(shù)的綜合題，側(cè)重求函數(shù)關(guān)系式．運用函數(shù)性質(zhì)求二次函數(shù)的最值常用配方法或公式法．