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如圖,⊙O的半徑為1,AB是⊙O的直徑,D是直徑AB的延長線上一點(diǎn),DC是⊙O的切線,C是切點(diǎn),連接AC,若∠CAB=30°,則BD的長為(  )
分析:連接OC,由DC是⊙O的切線,則△DCO是直角三角形;由圓周角定理可得∠DOC=2∠CAB=60°,則OD=2OC=20B,BD的長即可求出.
解答:解:連接OC.
∵DC是⊙O的切線,
∴OC⊥CD,即∠OCD=90°.
又∵∠BOC=2∠A=60°,
∴Rt△DOC中,∠D=30°,
∴OD=2OC=20B=OB+BD,
∴BD=OB=1.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了切線的性質(zhì)及圓周角定理.解答該題的切入點(diǎn)是從切線的性質(zhì)入手,推知△DOC為含30度角的直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為5,AB=5
3
,C是圓上一點(diǎn),則∠ACB=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為3,直徑AB⊥弦CD,垂足為E,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),那么EF2+OF2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為
5
,圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,在直角坐標(biāo)系中,把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),則⊙O上格點(diǎn)有
 
個,設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點(diǎn)的直線,則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,兩弦位于圓心O的兩側(cè),AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O的半徑為5,P是弦MN上的一點(diǎn),且MP:PN=1:2.若PA=2,則MN的長為
6
2
6
2

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