Question

若一個多邊形共有27條對角線，那么這個多邊形的內角和是________．

Answer 1

1260°
分析：先根據一個n邊形的對角線共有條列出方程，解方程求出n的值，再根據多邊形的內角和定理即可求解．
解答：設多邊形有n條邊，
則有=27，
解得n₁=9，n₂=-6（舍去），
則此六邊形的內角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案為：1260°．
點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理，多邊形的對角線公式，是需要熟記的內容，比較簡單．