Question

7、數學上常用一種方法叫“整體代換”，你以前也肯定用過，試用這種方法解下列問題：已知2y-x=5，求代數式2144+3（x-2y）-5（x-2y）²=

2004

．

Answer 1

分析：題中要求的式子都是x-2y，把2y-x=5整理得，x-2y=-5，然后代入代數式求值．

解答：解：∵2y-x=5，x-2y=-5，
∴2144+3（x-2y）-5（x-2y）²=2144+3×（-5）-5×（-5）²=2144-15-125=2004．
故本題答案為：2004．

點評：本題需注意2y-x與x-2y互為相反數；負數偶次冪是正數．