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二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數

與一次函數y=bx+c在同一坐標系中的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：先根據二次函數的圖象開口向下可知a＜0，再由函數圖象經過原點可知c=0，利用排除法即可得出正確答案．
解答：解：∵二次函數的圖象開口向下，
∴反比例函數y=

的圖象必在二、四象限，故A、C錯誤；
∵二次函數的圖象經過原點，
∴c=0，
∴一次函數y=bx+c的圖象必經過原點，故B錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與系數的關系，反比例函數及一次函數的性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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