Question

11、如圖，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度數為120°，則∠SQT的度數是

60

°．

Answer 1

分析：由QT⊥PQ，根據垂線的定義可知∠PQT=90°，則所求∠SQT與∠PQS互余，因此要求∠SQT的度數，只需求出∠PQS的度數即可．又由角的和差的定義易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．

解答：解：∵SQ⊥QR，
∴∠SQR=90°．
∵∠PQR=120°，
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．
又∵QT⊥PQ，
∴∠PQT=90°．
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了垂線、余角的定義以及角的和差運算，屬于基礎題型，比較簡單．利用角的和差運算，可將求角的問題逐步轉化．