Question

在平行四邊形網格中，若它的每一個小平行四邊形其中一邊和這邊上的高均為1個單位長，這樣的平行四邊形我們稱為單位平行四邊形．如圖所示的每一個小平行四邊形中，水平方向的邊長均為1個單位．
（1）直接寫出單位平行四邊形的面積及圖1中的四邊形ABCD（頂點都在小平行四邊形的頂點上）的面積；
（2）請你在圖2中畫出兩個面積都是12的圖形，并使它們關于點O對稱．

Answer 1

分析：1、把圖形分成三個三角形和一個平行四邊形求解．
2、可以畫兩個關于點O成中心對稱圖形的平行四邊形．

解答：解：

（1）由于每一個小平行四邊形其中一邊和這邊上的高均為1個單位長，
∴單位平行四邊形的面積為1；
把四邊形分成△AED，△CFB，△DGC，?CGEF，
則S_{四邊形ABCD}=S_△AED+S_△CFB+S_△DGC+S_?CGEF=

1

2

×1×3+

1

2

×1×2+

1

2

×4×1+4×2=

25

2

；
（2）如圖，可以畫出?ABCO和?FEDO，它們的面積均為12．

點評：本題考查了單位平行四邊形的知識，對于不規則的圖形往往把它分割便于計算的三角形或平行四邊形來計算．注意第2小題的答案不唯一．