Question

某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以一定的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；
（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）設甲、乙兩個水池底面積之比為3：2，求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

分析：（1）設甲池的深度是y₁，乙池的深度是y₂，從圖上可看出兩池的深度和時間成一次函數關系，設出函數式，可求解．
（2）當函數值相等時，求出x的值就是所求．
（3）面積×深度就是蓄水量，可列式子求解．

解答：解：（1）設y₁=kx+b，函數經過（0，2），和（3，0）點．

2=b 0=3k+b

，

b=2 k=- 2 3

，
y₁=-

2

3

x+2．
設y₂=kx+b，經過（0，1）和（3，4）點，
同理得：y₂=x+1．
（2）深度相同時就是函數值相同時．
-

2

3

x+2=x+1
x=0.6，
經過0.6小時時深度相同．
（3）3y₁=2y₂，
3（-

2

3

x+2）=2（x+1）
x=1
經過1小時時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

點評：本題考查一次函數的應用，關鍵根據圖象確定函數的形式，根據圖象上給出的點，確定函數式，然后根據題意給出函數值的情況求自變量即可．