Question

某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是________．

Answer 1

③
分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案．
解答：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，能整除360°，4個能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
所以不能選購的地板磚序號是③．
點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．