Question

 (1)觀察一列數2，4，8，16，32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是_______；根據此規律，如果a_n（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a₁₈＝_______，a_n＝_______；

    (2)如果欲求1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰的值，可令

    S＝1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰………………………………①

　　 將①式兩邊同乘以3，得______________………………②

 　 由②減去①式，得S＝_______________．

 　 (3)用由特殊到一般的方法知：若數列a_l，a₂，a₃，…，a_n，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，則a_n＝_______（用含a₁，q，n的代數式表示），如果這個常數q≠1，那么a₁＋a₂＋a₃＋…a_n＝_______（用含a₁，q，n的代數式表示）．

Answer 1

(2)3S＝3＋3²＋3³＋…＋3²¹ 、  (3)、