【題目】（1）我們知道“三角形三個內角的和為 180°”．現在我們用平行線的性質來證明這個結論是正確的．
已知：∠BAC、∠B、∠C 是△ABC 的三個內角，如圖 1．
求證：∠BAC+∠B+∠C=180° 證明：過點 A 作直線 DE∥BC（請你把證明過程補充完整）
（2）請你用（1）中的結論解答下面問題：
如圖 2，已知四邊形 ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D 的度數.
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【題目】將自然數按以下規律排列：
表中數2在第二行第一列，與有序數對（2，1）對應，數5與（1，3）對應，數14與（3，4）對應，根據這一規律，數2014對應的有序數對為_____．
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【題目】問題探究：在邊長為
的正方形
中，對角線
、
交于點
．
探究
：如圖
，若點
是對角線
上任意一點，則線段
的長的取值范圍是__________；
探究
：如圖
，若點
是
內任意一點，點
、
分別是
邊和對角線
上的兩個動點，則當
的值在探究
中的取值范圍內變化時， 
的周長是否存在最小值？如果存在，請求出
周長的最小值，若不存在，請說明理由；
問題解決：如圖
，在邊長為
的正方形
中，點
是
內任意一點，且
，點
、
分別是
邊和對角線
上的兩個動點，則當
的周長取到最小值時，求四邊形
面積的最大值．
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數．
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【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表.
請根據以上信息，解決下列問題：
（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；
（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.
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【題目】如圖，在面積為3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，點D是BC邊上一點．
（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長；
（2）點D關于直線AB和AC的對稱點分別為點M、N，求AN的長度的最小值；
（3）若P是△ABC內的一點，求
的最小值．
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【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．
（1）如圖1， 
，BD＝DC，求∠B的度數；
（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點F，過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．
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【題目】如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2
時，菱形ABCD的邊長為2．
A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤
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