【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？
【答案】（1）20.（2）15，1250.
【解析】試題分析：(1)首先設每件寸衫應降價x元，然后根據總利潤=單件利潤×數量列出方程進行求解；(2)、根據二次函數的頂點式得出最大值.
試題解析：(1)設每件襯衫應降價x元。
根據題意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。
因題意要盡快減少庫存，所以x取20。
答：每件襯衫應降價20元。
(2)、商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.
當x=15時，商場最大盈利1250元。
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。
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【題目】一次數學測試，滿分為100分，測試分數出來后，同桌的張歡和李迎同學把他們的分數進行了計算，張歡說：我倆分數的和是160分；李迎說：我倆的分數差是60分。那么對于下面兩個判斷：①倆人的說法都是正確的；②至少一人說錯了。 你認為正確的是______________.（填寫序號）
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【題目】下列事件中是必然事件的是（ ）
A.打開電視，它正在播廣告
B.擲兩枚質地均勻的骰子，點數之和一定大于6
C.某射擊運動員射擊一次，命中靶心
D.早晨的太陽從東方升起
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【題目】某電信公司給顧客提供上網費有兩種計算方式，方式A以每分鐘0.1元的價格按上網的時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費，設上網時間為x分鐘，所需費用為y元．
（1）分別按方式A、方式B收費時，y與x的函數關系式；
（2）當每月上網時間為500分鐘時，選擇哪種收費方式比較劃算．
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【題目】北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查，這種水果在北方市場上的銷售量為 y(噸)，銷售價 x( 萬元)之間的函數關系為y=-x+2.6.
(1)當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤為 0.96萬元?
(2)填空 當每噸銷售價為 萬元時，可得最大利潤為 萬元.
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【題目】對下列各式進行因式分解：
（1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；
（3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.
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【題目】回答下列問題：
（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折成什么幾何體？________________．
（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數為
，頂點個數為
，棱數為
，分別計算第（1）題中兩個多面體的
的值？你發現什么規律？
（3）應用上述規律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數．
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