Question

已知：，則=________．

Answer 1

8
分析：設(shè)=a，=b，則a²+b²=40，把a(bǔ)-b=4兩邊平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²即可計(jì)算出a+b的值．
解答：設(shè)=a，=b，
∴a²+b²=40，
∵a-b=4，
∴（a-b）²=16，即a²-2ab+b²=16，
∴2ab=24，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=40+24=64，
∵a≥0，b≥0，
∴a+b=8．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)已知條件把所求的代數(shù)式變形，然后利用整體的思想求值．