Question

如圖，△ABC中，DE分別是AB、AC上的點，∠ADE=∠B=80°，AD=5，DB=3，DE=2，則BC=

 

．

Answer 1

分析：因為∠ADE=∠B=80°所以DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，根據相似三角形的對應邊對應成比例可求出解．

解答：解：∵∠ADE=∠B=80°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

即：

AD

AD+BD

=

DE

BC

5

8

=

2

BC

BC=3.2．
故答案為：3.2．

點評：本題考查相似三角形的判定和性質，關鍵是知道相似三角形的對應邊對應成比例．