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4、矩形的兩條對角線把這個矩形分成了四個
等腰
三角形.菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個
直角
三角形.正方形的兩條對角線把這個正方形分成了四個
等腰直角
三角形.
分析:根據矩形對角線相等且平分、菱形對角線互相垂直、正方形的對角線相等、垂直且互相平分的性質可以解題.
解答:證明:(1)矩形的對角線相等且互相平分,所以矩形的對角線把矩形分成了四個等腰三角形;
(2)菱形的對角線互相垂直,所以菱形的兩條對角線把這個菱形分成了四個直角三角形;
(3)正方形的對角線互相垂直且平分且相等,故正方形的兩條對角線把這個正方形分成了四個等腰直角三角形.
點評:本題考查了矩形、菱形、正方形的對角線的性質,本題中熟練掌握矩形、菱形、正方形對角線的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、在復習“四邊形”時,劉老師出了這樣一道題:
如圖1,已知四邊形ABCD、BEFG都是矩形,點G、H分別在AB、CD上,點B、C、E在同一條直線上.

(1)當S矩形AGHD=S矩形CEFH時,試畫一條直線將整個圖形面積2等分.(不寫畫法)
(2)①當S矩形AGHD<S矩形CEFH時,如圖3;②當S矩形AGHD>S矩形CEFH時,如圖4.畫一條直線將整個圖形面積2等分,在(1)的基礎上,應該如何畫圖呢?(不寫畫法,保留作圖痕跡或簡要的文字說明)
(3)小娟和小宇兩位同學的畫法是圖5和圖6:劉老師看過之后說這兩個圖形實質上體現的是一種畫法,請你用簡要的文字說明兩個圖形畫法的共同點:
把原圖形分割或構造成兩個矩形,再過這兩個矩形對角線的交點畫一條直線

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