Question

在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值時，小林發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍，于是她設：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②-①得6S-S=6¹⁰-1，即5S=6¹⁰-1，所以S=

610-1

5

，得出答案后，愛動腦筋的小林想：
如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（　�。�

• A、

  a2014-1

  a-1

• B、

  a2015-1

  a-1

• C、

  a2014-1

  a

• D、a²⁰¹⁴-1

Answer 1