Question

解下列方程
（1）-8x+3=-7x
（2）

x

2

-7=5+x
（3）-5=5m-7（1-m）
（4）

x+1

0.2

-

0.2x-1

0.1

=1
（5）3（2y-3）-

1

3

（3-2y）=7（2y-3）
（6）2[

4

3

x-（

2

3

x-

1

5

）]=

1

4

x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（2）根據(jù)一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（3）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（4）先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母，再根據(jù)一元一次方程的解法，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（5）把（2y-3）看作一個整體，根據(jù)一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（6）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號、先去小括號，再去中括號，然后移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解．

解答：解：（1）移項得，-8x+7x=-3，
合并同類項得，-x=-3，
系數(shù)化為1得，x=3；

（2）移項得，

x

2

-x=5+7，
合并同類項得，-

x

2

=12，
系數(shù)化為1得，x=-24；

（3）去括號得，-5=5m-7+7m，
移項得，-5m-7m=-7+5，
合并同類項得，-12m=-2，
系數(shù)化為1得，m=

1

6

；

（4）方程可化為：5（x+1）-（2x-10）=1，
去括號得，5x+5-2x+10=1，
移項得，5x-2x=1-5-10，
合并同類項得，3x=-14，
系數(shù)化為1得，x=-

14

3

；

（5）移項得，3（2y-3）-

1

3

（3-2y）-7（2y-3）=0，
合并同類項得，（2y-3）（3+

1

3

-7）=0，
2y-3=0，
系數(shù)化為1得，y=

3

2

；

（6）去括號得，2（

4

3

x-

2

3

x+

1

5

）=

1

4

x，

8

3

x-

4

3

x+

2

5

=

1

4

x，
移項得，

8

3

x-

4

3

x-

1

4

x=-

2

5

，
合并同類項得，

13

12

x=-

2

5

，
系數(shù)化為1得，x=-

24

65

．

點評：本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號，（5）利用整體思想求解比較簡單，（6）要按照從內(nèi)到外的順序去括號．