Question

如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點M（1，-2）、N（-1，6）。
（1）求二次函數y=x²+bx+c的關系式；
（2）把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0），（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離。

Answer 1

解：（1）∵M（1，-2），N（-1，6）
在二次函數y=x²+bx+c的圖象上，
∴解得
∴二次函數的關系式為y=x²-4x+1。
（2）Rt△ABC中，AB=3，BC=5，
∴AC=4，

 解得，
∵A（1，0），
∴點C落在拋物線上時，△ABC向右平移個單位。