Question

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，則∠DCB的度數是（ ）

A．68°
B．44°
C．24°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：由AB=AC，∠A=44°，可得∠ABC=∠ACB=68°，又DE垂直平分AC，則DA=DC，從而得出∠DAC=∠DCA=44°，則∠DCB=24°．
解答：解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=44°
∴∠ABC=∠ACB=68°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=44°（6分）
∴∠DCB=24°．（7分）
故選C．
點評：本題主要考查線段的垂直平分線的性質、三角形的內角和定理、等邊對等角等知識點．