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精英家教網如圖,E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點.
(1)圖中有多少個三角形?
(2)指出圖中一對全等三角形,并給出證明.
分析:(1)根據三角形的定義即可求解,找三角形時要注意按順序尋找,做到不重不漏.
(2)由等邊三角形得到角相等,邊相等,借助相等的條件與三角形判定方法進行找尋.
解答:解:(1)圖中共有5個三角形,分別是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC;

(2)△CGF≌△GAE,理由為:
證明:∵E、F、G是邊AB、BC、AC的中點,即GF、GE分別為中位線,
∴GF=AE=
1
2
AB,GE=CF=
1
2
BC,CG=AG,
在△CGF和△GAE中,
GF=AE
CF=GE
CG=GA

∴△CGF≌△GAE(SSS).
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質;找三角形的個數要按規律的去找.本題應先根據已知條件確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD的中點,AF、DE相交于點G,則可得結論:①AF=DE,②AF⊥DE(不須證明).
(1)如圖②,若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點,但滿足CE=DF,則上面的結論①、②是否仍然成立;(請直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如圖③,若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時上面的結論①、②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
(3)如圖④,在(2)的基礎上,連接AE和EF,若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點,請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種,并寫出證明過程.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊中點分別為E、F、G、H,測得對角線AC=5m,若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地,則需籬笆總長度為
 
m.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB,BC,AC

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,經過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B,P為
OBA
上一點.若∠OPA=60°,OA=4
3
,則OB的長為
4
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,
E之間,連接CE、CF、EF,有下列四個結論:
①△CDF≌△EBC;     ②∠CDF=∠EAF;
③△ECF是等邊三角形;  ④CG⊥AE,
請把你認為正確的結論的序號填在橫線上
①②③
①②③

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同步練習冊答案
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