Question

如圖，直線l₁和l₂相交于點A（-1，2）且S_△AOB=

5

3

，求直線l₁和l₂的解析式．

Answer 1

分析：由S_△AOB=

5

3

，點A（-1，2），可求得點B的坐標；利用兩點式，求斜率等，從而直線的解析式可求．

解答：解：由題意，令點B的坐標為（m，0），∵S_△AOB=

5

3

，點A（-1，2），
∴

1

2

×（-m）×2=

5

3

，∴m=-

5

3

，
∵直線l₁過原點和點A，∴可令解析式為：y=kx，
∴k=

2

-1

=-2，
∴直線l₁的解析式為：y=-2x；
∵直線l₂經過點A和點B，∴可令解析式為：y=kx+b，
∴k=

2-0

-1-(- 5 3 )

=3，又∵點A（-1，2），∴2=3×（-1）+b，
∴b=5，
∴l₂的解析式為：y=3x+5．

點評：此類題目的解答，關鍵是理解題意，運用數形結合；一次函數的解析式過原點可設y=kx，不過原點可設y=kx+b．