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在△ABC中,AB=AC,如果已知此三角形兩邊的長分別為4和9,則第三邊的長為           ;若此三角形兩邊的長分別為7和11,則此三角形的周長為         

 

【答案】

9   25或29

【解析】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形的三邊關系. 根據三角形的三邊關系:任意兩邊之和大于第三邊和等腰三角形的性質進行解答.

解:∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

∵等腰三角形的兩邊長分別為4和9,

∴當腰長是4時,則三角形的三邊是4,4,9,4+4=8,不滿足三角形的三邊關系;

∴當腰長是,9時,三角形的三邊是9,9,4,滿足三角形的三邊關系;

∵等腰三角形的兩邊長分別為7和11,

∴當腰長是7時,則三角形的三邊是7,7,11,7+7=14,滿足三角形的三邊關系,三角形的周長25

∴當腰長是11時,三角形的三邊是11,11,7,11+11=22,滿足三角形的三邊關系;三角形的周長29

 

練習冊系列答案
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(2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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(2013•濱湖區一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是(  )

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(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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