Question

某商場經營一批進價為2元的小商品，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在所給的直角坐標系中，根據表中所給的數據描點，連線，畫出圖象；
（2）猜想并求出日銷售量y與日銷售單價x之間的函數關系式；
（3）根據（2）中所求的函數關系式計算，當日銷售單價為6元時，日銷售量是多少件；
（4）如果銷售利潤=售出價-進貨價，那么請你分別計算當日銷售單價為6元，7元時的銷售利潤．

Answer 1

分析：（1）根據表中所給的數據描點，連線，即可畫出圖象；
（2）由圖象可知y是x的一次函數，所以可設y=kx+b，又因圖象過點（3，18），（5，14）將點的坐標代入，即可利用方程組解決問題；
（3）令x=6，就可求出相應的件數；
（3）令x=6，7，分別求出相應的y值，然后利用利潤=（x-2）y即可求出所求答案．

解答：解：（1）如圖：

（2）設y=kx+b，
∵圖象過點（3，18），（5，14）
∴

18=3k+b 14=5k+b

∴

k=-2 b=24

∴y=-2x+24；

（3）令x=6，則y=-2×6+24=12
所以此時的日銷售量為12件；

（4）當x=6時，銷售利潤=12×（6-2）=48元
當x=7時，y=-2×7+24=10，銷售利潤=10×（7-2）=50元．

點評：本題只需利用待定系數法即可解決問題．