Question

如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數據：≈0.8, ≈0.6)

 

Answer 1

【答案】

解：過C作CD⊥AB于Ｄ則∠ADC=90° …………………………1分

在Rt△ACD中∵cos∠DAC= ……………………………3分

∴AD=3·cos53⁰≈1.8……………………………………………4分

∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分

∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分

答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米……………………7分

【解析】如圖所示，在△ABC中，BC⊥AC，AB=3，∠CAB=53°，故有AC=3cos53°≈3×0.6=1.8，CD≈3+0.5-1.8=1.7，即BE=CD=1.7m