Question

已知點P的坐標是（3，3），O為原點，將線段OP繞著原點O旋轉45°得到線段OQ，則點Q的坐標是　_________　．

Answer 1

（3，0）或（0，3）．

試題分析：根據P點坐標得到OP為第一象限的角平分線，利用勾股定理計算出OP=3，然后分類討論：當線段OP繞著原點O順時針旋轉45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上；當線段OP繞著原點O逆時針旋轉45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，再分別根據坐標軸上點的坐標特征寫出Q點坐標．
試題解析：∵點P的坐標是（3，3），
∴OP為第一象限的角平分線，OP=3，
當線段OP繞著原點O順時針旋轉45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上，所以Q點的坐標為（3，0）；
當線段OP繞著原點O逆時針旋轉45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，所以Q點的坐標為（0，3），
∴Q點的坐標為（3，0）或（0，3）．
考點: 坐標與圖形變化-旋轉．