Question

如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BC=4CF，DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：由題意可知△ADE和△DEB同一底DE的高為△ABC的邊BC上的高，又因平行四邊形和陰影部分同底等高，則陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半，從而問題得解．

解答：解：∵四邊形DCFE是平行四邊形，
∴DE=CF，DE∥CF，
∴三角形DEB的面積為：

1

2

四邊形DECF，
∵BC=4CF，
∴DE=

1

4

BC，
∴S_△ADE+S_△DEB=

1

2

DE•h=

1

4

•

1

2

BC•h=6，
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的面積公式，解答此題的關鍵是明白：平行四邊形的面積是與其等底等高的三角形面積的2倍．