Question

如圖，標有“長”“街”“鎮”三字的三個正方形圍成一個直角三角形，正方形“長”“街”的面積分別為81、400，則圖中標有“鎮”字的正方形面積是

319

．

Answer 1

分析：觀察可看出標有“鎮”字的正方形面積等于直角三角形的長直角邊的平方，已知斜邊和另一較短的直角的平方，則不難求得標有“鎮”字的正方形面積．

解答：解：根據勾股定理和正方形的面積公式，得標有“鎮”字的正方形面積=400-81=319．
故答案是：319．

點評：此題考查了運用勾股定理，結合正方形的面積公式可以證明：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的面積．