Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數），x與y的部分對應值如下表：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-16	-6	0	2	0	-6

（1）請寫出這個二次函數的對稱軸方程；
（2）判斷點A（

1

2

，1）是否在該二次函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系數法求出二次函數的解析式；
（2）把點A（

1

2

，1）代入二次函數的解析式，看是否符合即可．

解答：解：（1）由題意可得

c=0 a+b+c=2 4a+2b+c=0

，解得

a=-2 b=4 c=0

故該二次函數的解析式為y=-2x²+4x
這個二次函數的對稱軸方程為x=-

b

2a

=-

4

2×(-2)

=1

（2）當x=

1

2

時，y=-2×(

1

2

)2+4×

1

2

=

3

2

≠1
∴A（

1

2

，1）不在該二次函數的圖象上．（6分）

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．（利用點的對稱性解答更簡單x=

-1+3

2

=1）