【題目】九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了如下不定整的頻數分布表和扇形統計圖．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
小說 | 16 |
|
戲劇 | 4 | |
散文 | a |
|
其他 | b | |
合計 | 1 |
根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出a，b，m的值；
（2）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．
【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）選取的2人恰好乙和丙的概率為
．
【解析】（1）先根據戲劇的人數及其所占百分比可得總人數，再用總人數乘以散文的百分比求得其人數，根據各類別人數之和等于總人數求得其他類別的人數，最后用其他人數除以總人數求得m的值；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．
（1）∵被調查的學生總人數為4÷10%=40人，
∴散文的人數a=40×20%=8，其他的人數b=40﹣（16+4+8）=12，
則其他人數所占百分比m%=
×100%=30%，即m=30；
（2）畫樹狀圖，如圖所示：
所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，
所以選取的2人恰好乙和丙的概率為
．
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【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. 
D. 5
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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，∠DAC=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）點E是AB上一點，若∠BCE=∠B，tan∠B=
，⊙O的半徑是4，求EC的長．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ，∠BOE的鄰補角為 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】甲、乙兩位同學在一次實驗中統計了某一結果出現的頻率，給出的統計圖如圖所示，則 符合這一結果的實驗可能是（ ）
A. 擲一枚正六面體的骰子，出現6點的概率
B. 擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率
C. 任意寫出一個整數，能被2整除的概率
D. 一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
①求線段PM的最大值；
②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
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