Question

已知：y與2x-1成正比例，當x=2時，y=-3
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當自變量x取何值時相應的函數值滿足1≤y≤3？

Answer 1

分析：（1）根據題意可以設y=k（2x-1）（k≠0），然后將x、y的值分別代入該函數解析式，即可求得k的值；
（2）利用（1）中的函數解析式求關于x的不等式1≤-2x+1≤3即可．

解答：解：（1）∵y與2x-1成正比例，
∴y=k（2x-1）（k≠0）；
又∵當x=2時，y=-3，
∴-3=k（2×2-1），
解得，k=-1，
∴y與x之間的函數關系式是：y=-2x+1；

（2）∵y=-2x+1，1≤y≤3，
∴1≤-2x+1≤3，
∴0≤-2x≤2，
∴0≥x≥-1，即當自變量x的取值范圍為0≥x≥-1時，相應的函數值滿足1≤y≤3．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式、一次函數的性質．一次函數圖象上所有的點的坐標均滿足該函數的解析式．