Question

某農戶承包荒山種了44棵蘋果樹．現在進入第三年收獲期．收獲時，先隨意摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下（單位：千克）
35   35   34   39   37
（1）在這個問題中，總體指的是

 

，個體指的是

 

，樣本是

 

，樣本容量是

 

．
（2）試根據樣本平均數去估計總體情況，你認為該農戶可收獲蘋果大約多少千克？
（3）若市場上蘋果售價為每千克5元，則該農戶的蘋果收入將達到多少元？

Answer 1

分析：（1）所要考察對象的全體是總體，其中每一個考察的對象是個體，所抽取的考察對象的樣本，樣本的數量是樣本容量，利用這些定義即可求解；
（2）首先求出所抽取的5棵樹摘得的蘋果重量的平均值，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題；
（3）利用（2）的結果根據已知條件即可求出該農戶的蘋果收入．

解答：解：（1）在這個問題中，總體指的是44棵蘋果樹摘得的蘋果重量，個體指的是每棵樹摘得的蘋果重量，
樣本是5棵樹摘得的蘋果重量，樣本容量是5；

（2）5棵樹上的蘋果的平均質量為：

.

x

=

35+35+34+39+37

5

=36（千克），
則根據樣本平均數去估計總體我認為該農戶可收獲蘋果大約36×44=1584千克；

（3）因為市場上蘋果售價為每千克5元，
則該農戶的蘋果收入將達到1584×5=7920元．

點評：此題主要考查了總體、個體、樣本及樣本容量的定義、也考查了利用樣本估計總體的思想，也考查了樣本平均數的計算，解題時首先求出樣本平均數，然后利用一般估計總體的思想即可解決問題．