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(2005 廣東佛山)一座拱型橋,橋下水面寬度AB是20m,拱高CD是4m,若水面上升3m至EF,則水面寬度EF是多少?

(1)若把它看作是拋物線的一部分,在坐標系中(如圖),可設拋物線的表達式為.請你填空:

a=________,c=________,EF=________m.

a)

(2)若把它看作是圓的一部分,則可構造圖形(如圖)計算如下:設圓的半徑是rm,在Rt△OCB中,易知r=14.5.

同理,當水面上升3m至EF,在Rt△OGF中可計算出,即水面寬度m.

(3)請估計(2)中EF與(1)中你計算出的EF的差的近似值(誤差小于0.1m).

答案:略
解析:

解 (1)c=4EF=10m

(3)誤差估計如下:

解法1 ∵

∴差的近似值約為0.6m

解法2 ∵1011之間,

可得

∴差的近似值約為0.5m0.6m


練習冊系列答案
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