Question

（1）計算：(

1

2

)-1-

8

×2cos45°-(2010+π)0+|-3+

3

|；
（2）化簡  

a2-1

a

÷(a-

2a-1

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，第三項利用零指數公式化簡，最后一項先判斷絕對值中的正負，再利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式被除數分子利用平方差公式分解因式，除數括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2-2

2

×2×

2

2

-1+3-

3

=-

3

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)

a

÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘法運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．