Question

如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=8，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′位置，則BC′的長為

4

．

Answer 1

分析：連接BC'，由中線可得BD=CD，折疊可得CD=CD'，∠ADC=∠ADC'=60°，所以BD=C'D，易得△BC'D是等邊三角形，即可求得BC′的長．

解答：解：
連接BC'，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
由折疊可得CD=C'D，∠ADC=∠ADC'=60°，
∴BD=C'D，
∴△BC'D是等邊三角形，
∴BC'=BD=BC÷2=8÷2=4．

點評：此題主要考查折疊的性質，綜合利用了中線的定義、等邊三角形的判定等知識點．