Question

裝卸工人往一輛大型運貨車上裝載貨物．裝完貨物所需時間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖：
（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）貨車到達目的地后開始卸貨，如果以1.5t/min的速度卸貨，需要多長時間才能卸完貨物？

Answer 1

分析：x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，貨物的質(zhì)量=xy，把（0.5，40）代入得貨物的質(zhì)量為20t，由此可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

20

x

；利用函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)裝載速度x=1.5t/min，代入可求裝完貨物所需時間y．

解答：解：（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，貨物的質(zhì)量=xy，
把（0.5，40）代入得貨物的質(zhì)量m=0.5×40=20t；
（2）由xy=20得y=

20

x

；
（3）當(dāng)x=1.5時，y=

20

x

=

40

3

min．

點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．