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已知方程x2-bx+a=0有一個根是-a(a≠0),則下列代數式的值恒為常數的是( )
A.ab
B.
C.a+b
D.a-b
【答案】分析:本題根據一元二次方程的根的定義,把x=-a代入方程,即可求解.
解答:解:∵方程x2-bx+a=0有一個根是-a(a≠0),
∴(-a)2-b(-a)+a=0,
又∵a≠0,
∴等式的兩邊同除以a,得a+b+1=0,
故a+b=-1.
故選C.
點評:本題考查的重點是方程根的定義,分析問題的方向比較明確,就是由已知入手推導、發現新的結論.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知方程x2+bx+a=0有一個根是-a(a≠0),則下列代數式的值恒為常數的是( 。
A、ab
B、
a
b
C、a+b
D、a-b

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0各有兩個整數根x1,x2,和x1′,x2′,且x1x2>0,x1′x2′>0.
(1)求證:x1<0,x2<0,x1′<0,x2′<0;
(2)求證:b-1≤c≤b+1;
(3)求b,c的所有可能的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分別各有兩個整數根且兩根均同號,求證:b-1≤c≤b+1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知方程x2-bx+a=0有一個根是-a(a≠0),則下列代數式的值恒為常數的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知方程x2+bx-2=0的一個根是1,則另一個根是(  )

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同步練習冊答案
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