Question

20、某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地需15臺，乙地需13臺．已知從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地為400元；從B地運一臺到甲地的運費為300元，到乙地為600元．請你幫助算一算，怎樣調運花費最省，最省為多少元？

Answer 1

分析：設從A地運往甲地x臺，則調運花費就可以表示成x的函數，根據函數的性質即可解決．

解答：解：解：設從A地運往甲地x臺，則運往乙地16-x臺，B地運往甲地15-x臺，B地運往乙地x-3臺．
由題意知：x-3≥0，15-x≥0，故3≤x≤15
設總運費為y元，則
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
因為y隨x的增在而增大，所以當x=3時，y最小．
即從A地運甲地3臺，運往乙13臺，從B地運往甲地12臺，B地運往乙0臺．這時
y=400×3+9100=10300元．

點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．