Question

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=6，則AC的長為

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，求出AO，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=6，
∴AC=2AO=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO的長和得出AC=2AO．