Question

如圖，已知∠AOB=2∠BOC，又OD，OE分別為∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=66°．
求∠AOB的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線定義得出∠BOC=2∠BOE，∠AOB=2∠DOB，根據∠DOE=66°求出∠AOB+∠BOC=132°，根據∠AOB=2∠BOC求出即可．

解答：解：∵OE，OD分別是∠BOC、∠AOB的平分線，
∴∠BOC=2∠BOE，∠AOB=2∠DOB，
∵∠DOE=66°，
∴∠AOB+∠BOC=2∠DOB+2∠BOE=2∠DOE=132°，
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=

2

3

×132°=88°．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．