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如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的軸、軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=，若點A′的坐標為（1,2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（    ）

A.    B.    C.   D.

 

【答案】

B

【解析】∵在正方形ABCD中，AC=3 2∴BC=AB=3，

延長A′B′交BC于點E，

∵點A′的坐標為（1，2），

∴OE=1，EC=A′E=3-1=2，

∴正方形A′B′C′D′的邊長為1，

∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是1 3 ．

故選B．

 

練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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