【題目】已知圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個命題： ①對任意實數k和θ，直線l和圓M有公共點；
②對任意實數k，必存在實數θ，使得直線l和圓M相切；
③對任意實數θ，必存在實數k，使得直線l和圓M相切；
④存在實數k和θ，使得圓M上有一點到直線l的距離為3．
其中正確的命題是（寫出所以正確命題的編號）
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【題目】如圖，在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 
． 
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3 
，D1為線段A1C1上的點，且三棱錐C﹣B1C1D1的體積為 ，求 
．
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【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點C）上運動，∠MCN= 
π，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c． 
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= 
，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．
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【題目】據某市地產數據研究院的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制． 
（Ⅰ）地產數據研究院研究發現，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程（系數精確到0.01），政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（Ⅱ）地產數據研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數為X，求X的分布列和數學期望．
參考數據： 
=25， 
=5.36， 
=0.64
回歸方程 
= 
x+ 
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = 
， = 
﹣ 
．
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【題目】已知函數f（x）= 
（e為自然對數的底數），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈（ 
，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）= 
，Tn=1+2[g（ 
）+g（ 
）+g（ 
）+…+g（ 
）]（n=2，3…）．問：是否存在正常數M，對任意給定的正整數n（n≥2），都有 
+ 
+ 
+…+ 
＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y（萬盒） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
（1）該同學為了求出y關于x的線性回歸方程 
= 
+ 
，根據表中數據已經正確計算出 
=0.6，試求出 的值，并估計該廠6月份生產的甲膠囊產量數；
（2）若某藥店現有該制藥廠今年二月份生產的甲膠囊4盒和三月份生產的甲膠囊5盒，小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊，后經了解發現該制藥廠今年二月份生產的所有甲膠囊均存在質量問題．記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質量問題的盒數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓 
為參數），A，B是C上的動點，且滿足OA⊥OB（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為 
．
（1）求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標方程證明 
為定值，并求△AOB的面積的最大值．
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【題目】已知直線l：y=kx（k＜0），將直線y=kx沿y軸向下平移m（m＞0）個單位得到直線y=kx﹣m，平移后的直線與拋物線y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，拋物線y=ax2經過點P（6，﹣9）．
（1）求a的值；
（2）如圖1，當∠AOB＜90°時，求m的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax2向右平移一個單位，再向上平移n個單位（n＞0）．若第一象限的拋物線上存在點M，N兩點，且M，N兩點關于直線y=x軸對稱，求n的取值范圍．
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